На этапе мотивации обучающимся была предложена для обсуждения репродукция картины В. М. Васнецова «Витязь на распутье». Рассмотрев произведение живописи и проанализировав изображенные на ней объекты, а также текст с описанием картины, обучающиеся связывают рассматриваемую ситуацию с новыми математическими понятиями – «сочетания» и «число сочетаний».

Обучающимся были предложены рабочие листы с условиями заданий, описывающих реальную жизненную ситуацию, связанную с темой урока (экскурсия нескольких школьников на выставку В. М. Васнецова в Новой Третьяковке).  При выполнении данных заданий обучающиеся заполняли таблицу, внося необходимые исходные данные для описания жизненной ситуации. Данное задание было направлено на первичное ознакомление с новым материалом.

С целью актуализации ранее изученного материала было предложено задание, в котором требовалось установить соответствие между аналитической записью примера на вычисление факториала числа и ответом. Проверка осуществлялась с использованием интерактивной доски (интерактивное приложение Learning Apps).

Далее осуществлялась классификация типов задач: перестановки и размещения. На примере данных задач учитель показывал смысловую разницу между перестановками и размещениями с последующей трансляцией в действительность на примере решения задачи с практическим содержанием. Выполнение данного задания позволило подвести учащихся к важному выводу: при решении комбинаторных задач важно учитывать место элемента в множестве.

Через моделирование реальной ситуации – покупки аудиогида на выставку – происходило введение нового понятия «сочетания». После этого было организовано обсуждение основных компонентов формулы для нахождения числа сочетаний, ситуаций применимости формулы числа сочетаний для решения комбинаторных задач.

Первичное закрепление понимания компонентов формулы числа сочетаний осуществлялось с применением заданий на рабочих листах. Учитель выступал в роли консультанта-помощника, помогая осваивать новые знания, направляя учебный процесс.

Вовлекая обучающихся в дискуссию, учитель организовал проверку ответов на предмет соответствия эталонным. Задания были подобраны так, что путем анализа полученных формул учащиеся самостоятельно формулировали свойства сочетаний.

Был предложен тест в формате «Лови ошибку!».

По предложенным учителем критериям и на основе представленных эталонных ответов на интерактивной доске (интерактивное приложение Learning Apps) была организована взаимопроверка теста и проведён анализ допущенных ошибок.

На этапе закрепления изученного материала обучающимся было предложено выделить несколько критериев для классификации (не обязательно строгой) представленных картин и осуществить ее. Обучающиеся самостоятельно выбирали критерии для классификации и обосновывали свой выбор.

Подведение итогов урока.